问题标题：
等腰三角形ABC中,斜边BC长为4根号2,一个椭圆以C为其中一个焦点,另一个焦点在线段AB上,且椭圆经过A.B两点,求该椭圆的标准方程.
问题描述：
等腰三角形ABC中,斜边BC长为4根号2,
一个椭圆以C为其中一个焦点,另一个焦点在线段AB上,
且椭圆经过A.B两点,求该椭圆的标准方程.
乔正盛回答：
等腰三角形ABC中,斜边BC长为4根号2,一个椭圆以C为其中一个焦点,另一个焦点在线段AB上,且椭圆经过A.B两点,求该椭圆的标准方程.
另一个焦点为p
bp+bc=ca+ap
得ap=2*根号2
对于椭圆2a=ca+ap
a=2+根号2
(2c)^2=ca^2+ap^2c=根号6
b=2*4次根号2
方程：x^2/(6+4*根号2)+y^2/(4*根号2）=1
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