问题标题：
第一个式子为1/100此后每个数字为a+（1-a）*1/100（a表示前一个式子）没分了望见谅求第n个式子
问题描述：
第一个式子为1/100此后每个数字为a+（1-a）*1/100（a表示前一个式子）
没分了望见谅
求第n个式子
高光勇回答：
a(1)=1/100;
a(2)=1/100+99/100*1/100=1/100+99/100^2;
a(3)=1/100+99/100*a(2)=1/100+99/100^2+99^2/100^3;
设a(n)=1/100+99/100^2+99^2/100^3+99^3/100^4+……+99^(n-1)/100^n;
则由已知得：a(n+1)=1/100+99/100*a(n)=1/100+
99/100*(1/100+99/100^2+99^2/100^3+99^3/100^4+……+99^(n-1)/100^n)=
1/100+99/100^2+99^2/100^3+99^3/100^4+……+99^(n-1)/100^n+99^n/100^(n+1);
则假设成立,已证.
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