∵齐次方程y''-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1 　　∴齐次方程y''-y=0的通解是y=C1e^t+C2e^(-t)(C1,C2是积分常数) 　　∵设原方程的一个解为y=Asinx+Bcosx 　　代入原方程得-2Asinx-2Bcosx=sinx 　　==>-2A=1,-2B=0 　　==>A=-1/2,B=0 　　∴原方程的一个解是y=-sinx/2 　　故原方程的通解是y=C1e^t+C2e^(-t)-sinx/2(C1,C2是积分常数).