问题标题：
已知方程X平方+ax-b=0的根是a和c,方程x平方+cx+d=0的根是b和d其中abcd为不同实数求他们的值
问题描述：
已知方程X平方+ax-b=0的根是a和c,方程x平方+cx+d=0的根是b和d其中abcd为不同实数求他们的值
郭光立回答：
由韦达定理有以下四式成立：
a+c=-a(1)
ac=-b(2)
b+d=-c(3)
bd=d(4)
若d=0,由(3)则b=-c且不为0,从而(2)=>a=1,从而(1)=>c=-2,从而b=-c=2
即：a=1,b=2,c=-2,d=0
若d不等于0,由(4)则b=1,
(2)=>ac=-1(5)
(5)结合(1)可得：
a1=根号(2)/2,a2=-根号(2)/2
相应的,有
c1=-根号(2),c2=根号(2)
由(3),d=-c-b,所以相应的有：
d1=根号(2)-1,d2=-根号(2)-1
即此种情况存在两组解,分别为：
a=根号(2)/2,b=1,c=-根号(2),d=根号(2)-1
a=-根号(2)/2,b=1,c=根号(2),d=-根号(2)-1
综上所述,存在三组
a=1,b=2,c=-2,d=0；
a=根号(2)/2,b=1,c=-根号(2),d=根号(2)-1；
a=-根号(2)/2,b=1,c=根号(2),d=-根号(2)-1.
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