问题标题：
【已知等腰△OAB在平面直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(2根号3,2）,点B的坐标为（4,0）1）若三角形OBA绕点O顺时针旋转30°,点B恰好落在反比例函数y=k/x上,求k的值（2）若将三角形OAB绕点O顺】
问题描述：
已知等腰△OAB在平面直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(2根号3,2）,点B的坐标为（4,0）
1）若三角形OBA绕点O顺时针旋转30°,点B恰好落在反比例函数y=k/x上,求k的值
（2）若将三角形OAB绕点O顺时针旋转α度（0＜α＜180）到OA'B'的位置,当点A'B'恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图像上时请直接析出A'B'的坐标
数学一直让我很头痛,请高手帮帮忙,最好讲下思路,怎么想到的
单银忠回答：
(1)tan角AOB=A的纵坐标/A的横坐标=2/2sqrt3=(sqrt3)/3(sqrt:平方根)
角AOB=30°
三角形OBA绕点O顺时针旋转30°,A落在B开始的位置,B的新位置与A初始时的位置关于x轴对称,B'(2sqrt3,-2)
-2=k/(2sqrt3),k=-4sqrt3
(2)三角形OAB绕O旋转时,A',B'与O的距离总为4(=OA=OB).
设A'(a,-4sqrt3/a)
OA'=4=sqrt(a^2+16*3/a^2)
a^2=4或a^2=12
反比例函数y=k/x的此一支在第4象限,a>0
a=2或a=2sqrt3
其实它们就是B'和A'的横坐标
B'(2,-2sqrt3),A'(2sqrt3,-2)
自己验证AB=A'B'.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐