字典翻译 问答 高中 数学 【数学】已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a²-c²+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形
问题标题:
【数学】已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a²-c²+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形
问题描述:

【数学】已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a²-c²+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形

高以仁回答:
  a²-c²+2ab-2bc=0   (a²-c²)+(2ab-2bc)=0   (a+c)(a-c)+2b(a-c)=0   (a-c)(a+c+2b)=0   ∵a+c+2b>0   ∴a-c=0   即a=c   ∴△ABC是等腰三角形
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