问题标题：
【有这样一道习题:已知a^2-a=1,b^2-b=1,ab=-1,且a≠b,求:a^2b+ab^2的值.小孙认为答案是-1,小钟却认为此题无解.你同意谁的看法,并说明理由.十万火急!】
问题描述：
有这样一道习题:已知a^2-a=1,b^2-b=1,ab=-1,且a≠b,求:a^2b+ab^2的值.
小孙认为答案是-1,小钟却认为此题无解.你同意谁的看法,并说明理由.
十万火急!
金乃咏回答：
小孙答案对.
不过,方法不用那么费劲,不用求出a,b的值.
直接用1式减去2式,可以得到a^2-a-(b^-b)=0
同类项演变(a^2-b^2)-(a+b)=0
（a+b)*(a-b)-(a-b)=0
（a-b)(a+b-1)=0因为a≠b,所以（a-b)≠0,所以（a+b-1)=0a+b=1另外ab=-1已知
所求a^2b+ab^2=ab(a+b)=-1*1=-1
加分吧》》》》》》》》》》》》》》》》》》》
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