字典翻译 问答 小学 数学 已知函数f(x)=2x−1(x≤0)f(x−1)+1(x>0),把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,该数列的前n项的和Sn,则S10=()A.45B.55C.210-1D.29-1
问题标题:
已知函数f(x)=2x−1(x≤0)f(x−1)+1(x>0),把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,该数列的前n项的和Sn,则S10=()A.45B.55C.210-1D.29-1
问题描述:

已知函数f(x)=

2x−1(x≤0)f(x−1)+1(x>0),把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,该数列的前n项的和Sn,则S10=()

A.45

B.55

C.210-1

D.29-1

郝利超回答:
  当x≤0时,g(x)=f(x)-x+1=x,故a1=0当0<x≤1时,有-1<x-1≤0,则f(x)=f(x-1)+1=2(x-1)-1+1=2x-2,g(x)=f(x)-x+1=x-1,故a2=1当1<x≤2时,有0<x-1≤1,则f(x)=f(x-1)+1=2(x-1)-2+1=2x-3,g(...
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