字典翻译 问答 小学 数学 已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数
问题标题:
已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数
问题描述:

已知三个数成等差数列首末两项之积为中项的5倍,后两项的和为第一项的6倍,求此3个数

郎国军回答:
  设这三个数分别为a-d,a,a+d   由已知得{(a-d)(a+d)=5a(1)   {a+a+d=6(a-d)(2)   由(2)得4a=7d,(3)   由(1)得(4a-4d)(4a+4d)=80a,将(3)代入得3d*11d=140d   所以,d=0或d=140/33   因此,a=0或a=245/33   这三个数是0,0,0或35/11,245/33,35/3
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