问题标题：
一道GRE数学题,OG上的,没明白,LetSbethesetofallpositiveintegersnsuchthatn^2isamultipleofboth24and108.WhichofthefollowingintegersaredivisorsofeveryintegerninIndicateallsuchintegers.A.12B.24C.36D.72
问题描述：
一道GRE数学题,OG上的,没明白,
LetSbethesetofallpositiveintegersnsuchthatn^2isamultipleofboth24and108.WhichofthefollowingintegersaredivisorsofeveryintegerninIndicateallsuchintegers.
A.12B.24C.36D.72
陈小冬回答：
先理解题目：S是所有正整数n的集合,n的特点是n^2是24和108的公倍数.问选项里哪些数是S里所有n的公约数.
24和108的公倍数是12×2×9×a,a是一个正整数.
所以n^2=12×2×9×a,n=sqrt(12×2×9×a)=6×sqrt(6×a),a应该等于6,6×4,6×9,6×16,6×25,6×m^2(m是整数）之类的,这样才能保证sqrt(6×a)能开根号得到整数.所以n=36,72,108,36×m.n最小是36.
所以答案是AC.
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