问题标题：
【关于双曲线的高中数学一题过双曲线2x^2-y^2=16的右焦点作它的一条渐近线l的垂线,交l于A,交另一条渐近线于点B,求证：线段AB被双曲线的左准线平分.】
问题描述：
关于双曲线的高中数学一题
过双曲线2x^2-y^2=16的右焦点作它的一条渐近线l的垂线,交l于A,交另一条渐近线于点B,求证：线段AB被双曲线的左准线平分.
任政回答：
对于该双曲线来说,a=2√2,b=4,c=2√6,假设垂线垂直右渐近线y=√2x,因此垂线的方程为y=-(x-2√6)/√2,它与y=√2x交于A,与y=-√2x交于B,所以A点横坐标是2√6/3,B点横坐标是-2√6,所以AB中点M的横坐标是-2√6/3,左准线...
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