问题标题：
【高等数学高阶导数当原函数是偶函数时,它的性质是什么,奇函数时它的性质又是什么,即高阶导数与原函数的关系是什么?】
问题描述：
高等数学高阶导数当原函数是偶函数时,它的性质是什么,奇函数时它的性质又是什么,即高阶导数与原函数的关系是什么?
李梅娟回答：
高阶导数原函数是偶函数时,它的一阶导数是奇函数,二阶导数是偶函数,三阶导数是奇函数,以此类推可得2k阶导数都是偶函数,2k+1阶导数都是奇函数
当原函数是奇函数时,它的一阶导数是偶函数,二阶导数是奇函数,三阶导数是偶函数,以此类推可得2k阶导数都是奇函数,2k+1阶导数都是偶函数
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