问题标题：
已知非等边三角形ABC的外接圆半径为2,最长的边BC=2√3
问题描述：
已知非等边三角形ABC的外接圆半径为2,最长的边BC=2√3
成旭回答：
R=2所以由正弦定理有a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R=4因为BC=a=2√3
所以SinA=a/4=√3/2所以A=60度或120度又因为a为最长边所以A为最大角
所以A=120度
SinB+SinC=SinB+Sin(60°-B)=SinB+√3/2CosB-1/2SinB=1/2SinB+√3/2CosB
=Sin(B+60°)
B大于0度B小于60度所以B+60度大于60度小于120度
所以SINB+SINC∈（√3/2,1）
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