问题标题：
如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（1）证明：∠D=∠E；（2）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形；（3）若BC=1，且
问题描述：
如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．
（1）证明：∠D=∠E；
（2）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形；
（3）若BC=1，且△ADE的外接圆半径为2，求四边形ABCD的面积．
侯后琴回答：
（1）证明：∵四边形ABCD是O的内接四边形，
∴∠D=∠CBE，
∵CB=CE，
∴∠E=∠CBE，
∴∠D=∠E；
（2）证明：设BC的中点为N，连接MN，则由MB=MC知MN⊥BC，
∴O在直线MN上，
∵AD不是O的直径，AD的中点为M，
∴OM⊥AD，
∴AD∥BC，
∴∠A=∠CBE，
∵∠CBE=∠E，
∴∠A=∠E，
由（1）知，∠D=∠E，
∴△ADE为等边三角形；
（3）△ADE是等边三角形，且外接圆的半径为2，
∴△ADE的高为3，
且23
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