问题标题：
【设f（x），g（x）在（-∞，+∞）上有定义，且x=x1是f（x）的唯一间断点，x=x2是g（x）的唯一间断点，则（）A．当x1=x2时，f（x）+g（x）必有唯一的间断点x=x1B．当x1≠x2时，f（x）+g（x）必】
问题描述：
设f（x），g（x）在（-∞，+∞）上有定义，且x=x1是f（x）的唯一间断点，x=x2是g（x）的唯一间断点，则（）
A．当x1=x2时，f（x）+g（x）必有唯一的间断点x=x1
B．当x1≠x2时，f（x）+g（x）必有两个间断点x=x1与x=x2
C．当x1=x2时，f（x）g（x）必有唯一间断点x=x1
D．当x1≠x2时，f（x）g（x）必有两个间断点x=x1与x=x2
董新民回答：
选项B正确，可以利用反证法证明．
令F（x）=f（x）+g（x），假设F（x）在x=x1 处连续，由f（x）=F（x）-g（x）及已知条件g（x）仅在x=x2 处间断，其他处均连续，于是f（x）在x=x1 处连续，这与已知条件矛盾，故F（x）在x=x1 间断．同理推出F（x）在x=x2 处亦间断．
选项A、C、D均错误，可以举出反例．
A的反例：取f（x）=1， x＞0−1， x≤0
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