问题标题：
已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；（2）若函数f（x）在定义域上是单调递增函数，求实数a的取值范围；（3）
问题描述：
已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）
（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（3）当
林旭东回答：
（Ⅰ） 由f（1）=2，得a=1，∵x＞0，∴x2+x-xlnx）≥bx2+2x恒成立等价于b≤1-1x-lnxx，令g（x）=1-1x-lnxx，可得g′（x）=lnxx2∴x∈（0，1]时，g′（x）≤0∴g（x）在（0，1]上递减，在[1，+∞）上递增，所以g...
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