字典翻译 问答 小学 数学 【已知f(x)的一个原函数是(1+sinx)lnx,求∫xf′(x)dx.】
问题标题:
【已知f(x)的一个原函数是(1+sinx)lnx,求∫xf′(x)dx.】
问题描述:

已知f(x)的一个原函数是(1+sinx)lnx,求∫

xf′(x)dx.

梁超时回答:
  由于f(x)的一个原函数是(1+sinx)lnx,故∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C,f(x)=[(1+sinx)lnx]′=(1+cosx)lnx+1+sinxx.从而,利用分部积分计算可得,∫ xf′(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文