问题标题：
已知函数f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．若n+3m2=0（m＞0），且函数f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值为0，求m的值．
问题描述：
已知函数f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．若n+3m2=0（m＞0），且函数f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值为0，求m的值．
刘站立回答：
（1）当n+3m2=0时，f（x）=x2+mx-3m2lnx．则f′(x)＝2x+m−3m2x＝2x2+mx−3m2x＝(2x+3m)(x−m)x．令f'（x）=0，得x＝−3m2（舍），x=m．①当m＞1时，∴当x=m时，fmin（x）=2m2-3m2lnm．令2m2-3m2lnm=0，得m＝e23．②...
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