证明： 　　取CD中点G,连结BG,交CE于点N,连结GP 　　在△CDE和△DAF中 　　DE=AF,CD=DA,∠CDE=∠DAF=90° 　　所以△CDE≌△DAF 　　所以∠ECD=∠FDA 　　而∠FDA+∠FDC=90° 　　所以∠ECD+∠FDC=90° 　　所以∠DPC=90° 　　而GD=GC 　　所以GP=GC 　　又四边形BFDG是平行四边形 　　所以GB‖DF(即DP‖GN) 　　而GD=GC 　　所以GN是△DPC的中位线 　　所以NC=NP 　　在△GNP和△GNC中 　　GP=GC,NP=NC,GN=GN 　　所以△GNP≌△GNC 　　所以∠PNG=∠CNG=90° 　　又NP=NC 　　所以BG是CP的中垂线 　　所以BP=BC