问题标题：
=cos24cos36-sin24sin36①=cos(24+36)②解释一下第一步怎么到第二步cos(24+36)是怎么得到的啊~刚刚学三角函数好多不懂,tan（a+β）=3/5,tan（β-π/4）=1/4,那么tan（α+π/4）为多少?
问题描述：
=cos24cos36-sin24sin36①=cos(24+36)②
解释一下第一步怎么到第二步cos(24+36)是怎么得到的啊~刚刚学三角函数好多不懂,
tan（a+β）=3/5,tan（β-π/4）=1/4,那么tan（α+π/4）为多少?
贾彦民回答：
第一问：
三角函数公式和差化积
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
第二问：
三角函数公式和差化积
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
很明显可以看到α+π/4=（a+β）-（β-π/4）,因此带入就得到了
tan（α+π/4）=（3/5-1/4）/（1+3/5*1/4）=7/23
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