sinx+cosx=m 　　两边平方得 　　1+2sinxcosx=m^2 　　sinxcosx=(m^2-1)/2 　　sin^3x+cos^3x 　　=(sinx+cosx)[(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2] 　　=m*[(sinx+cosx)^2-3sinxcosx] 　　=m*(m^2-3(m^2-1)/2) 　　=m*(-m^2/2+3/2) 　　=-m^3/2+3m/2 　　sin^4x+cos^4x 　　=[(sinx)^2+(cosx)^2]-2(sinxcosx)^2 　　=1-2[(m^2-1)/2]^2 　　=1-(1/2)(m^4-2m^2+1) 　　=-(1/2)(m^4-2m^2+1)