问题标题:
求问一道数学题,请说明详细的解题方式,海滩上有一堆桃子,五只猴子来分.第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份.第二只猴子把剩下的桃子
问题描述:
求问一道数学题,请说明详细的解题方式,
海滩上有一堆桃子,五只猴子来分.第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份.第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,拿走了一份,第三、第四、第五只猴子都是这样做的,问海滩上原来最少有多少个桃子?
邓戈燕回答:
设第五只猴子拿走n个
第五只猴子分之前有:5n+1(个)
第四只猴子分之前有:(5n+1)×5/4+1
=25/4n+9/4(个)
第三只猴子分之前有:(25/4n+9/4)×5/4+1
=125/16n+61/16(个)
第二只猴子分之前有:(125/16n+61/16)×5/4+1
=625/64n+369/64(个)
第一只猴子分之前有【原来】:(625/64n+369/64)×5/4+1
=3125/256n+2101/256(个)
3125/256=12又53/256
2101/256=8又53/256
53n+53是256的倍数,n最小为255
n=255时,3125/256n+2101/256=3121(个)
答:海滩上原来最少有3121个桃子
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