字典翻译 问答 高中 数学 概率论:证明e[f(X)]>=f(e[X])f(x)是凸函数X是随机变量e是数学期望f是概率密度函数
问题标题:
概率论:证明e[f(X)]>=f(e[X])f(x)是凸函数X是随机变量e是数学期望f是概率密度函数
问题描述:

概率论:证明e[f(X)]>=f(e[X])f(x)是凸函数X是随机变量e是数学期望f是概率密度函数

宋良图回答:
  这个事概率论里的詹森不等式,可以看看书,推荐钟开莱的概率论教程,一般高等概率论的书都会讲,一个不严格的叙述:例如考虑X是正的,其一个简单函数逼近是sum(Xi,1
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