问题标题：
设a1，a2，…，a2n+1均为整数，性质P为：对a1，a2，…，a2n+1中任意2n个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n个数，使得两组所有元素的和相等求证：a1，a2，…，a2n+1全部相等当且仅当a1，a
问题描述：
设a1，a2，…，a2n+1均为整数，性质P为：对a1，a2，…，a2n+1中任意2n个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n个数，使得两组所有元素的和相等求证：a1，a2，…，a2n+1全部相等当且仅当a1，a2，…，a2n+1具有性质P．
金志华回答：
证明：①当a1，a2，…，a2n+1全部相等时，从中任意2n个数，将其分为两组，每组n个数，
两组所有元素的和相等，故性质P成立．
②下面证明：当a1，a2，…，a2n+1具有性质P时，a1，a2，…，a2n+1全部相等．
反证法：假设a1，a2，…，a2n+1不全部相等，则其中至少有一个整数和其它的整数不同，
不妨设此数为a1，若a1在取出的2n个数中，将其分为两组，每组n个数，
则a1在的那个组所有元素的和与另一个组所有元素的和不相等，
这与性质P矛盾，故假设不成立，
所以，当a1，a2，…，a2n+1具有性质P时，a1，a2，…，a2n+1全部相等．
综合①②可得，a1，a2，…，a2n+1全部相等当且仅当a1，a2，…，a2n+1具有性质P．
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