阅读下列材料：

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察处如何进行因式分解，这种方法就是换元法．

例如：分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2时，可以先将原式中的（x+1）（x+6）、（x+2）（x+3）分别计算，得：x2+7x+6，x2+5x+6，观察后设x2+5x+6=A，则原式=（A+2x）A+x2=A2+2Ax+x2=（A+x）2=（x2+6x+6）2

又如：分解因式4x4-12x3+17x2-12x+4时，考虑到系数的对称性，如果提取中间项的字母及指数后，就可以使用换元法，具体过程如下：

4x4-12x3+17x2-12x+4=x2（4x2-12x+17-12x+4x2）=x2[4（x2+1x2）-12（x+1x）+17]令x+1x=t，则原式=x2（4t2-12t+9）=x2（2t-3）2=x2（2x+2x-3）2=（2x2-3x+2）2，请参照阅读材料中的换元对下列各式进行因式分

（1）a4-18a2+81  （2）（x-3）（x-2）（x+6）（x+9）+4x2  （3）x4-4x3+2x2+4x+1．