字典翻译 问答 其它 已知a、b、c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除,则2a-2b-c=______.
问题标题:
已知a、b、c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除,则2a-2b-c=______.
问题描述:

已知a、b、c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除,则2a-2b-c=______.

樊智勇回答:
  ∵x2+3x-4=(x+4)(x-1),   ∴x3+ax2+bx+c能被(x+4)(x-1)整除,   即-4,1是方程x3+ax2+bx+c=0的两根.   把x=-4和x=1分别代入x3+ax2+bx+c=0,得16a−4b+c=64①a+b+c=−1②
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