问题标题：
【已知函数f(x)＝alnx+12x2−(1+a)x(x＞0)，其中a为实数．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对任意的正整数m，n，不】
问题描述：
已知函数f(x)＝alnx+
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数m，n，不等式
樊秋红回答：
（1）∵f(x)＝alnx+12x2−(1+a)x(x＞0)，∴f′(x)＝ax+x−(1+a)，x＞0，①当a≤0时，若0＜x＜1，则f′（x）＜0，故函数f（x）的单调减区间是（0，1）；若x＞1，则f′（x）＞0，故函数f（x）的增区间是（1，+∞）．②...
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