字典翻译 问答 小学 数学 某超市开展“2013•元旦”促销活动,出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:方案一AB标价(单位:元)100110每件商品返利按标价的30%按标价的15%例:买一件A商品
问题标题:
某超市开展“2013•元旦”促销活动,出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:方案一AB标价(单位:元)100110每件商品返利按标价的30%按标价的15%例:买一件A商品
问题描述:

某超市开展“2013•元旦”促销活动,出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:

方案一例:买一件A商品,只需付款100(1-30%)元若所购商品达到或超过101件(不同商品可累计),则按标价的20%返利.
AB
标价(单位:元)100110
每件商品返利按标价的30%按标价的15%
方案二
(同一种商品不可同时参与两种活动)

(1)某单位购买A商品30件,B商品90件,选用何种活动划算?能便宜多少钱?

(2)若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?请说明理由.

翟晓颖回答:
  (1)方案一付款:30×100×(1-30%)+90×110×(1-15%)=10515元;   方案二付款:(30×100+90×110)×(1-20%)=10320元,   ∵10515>10320,10515-10320=195元,   ∴选用方案二更划算,能便宜195元;   (2)依题意得:x+2x+2=101,   解得:x=33,   当总件数不足101,即x<33时,只能选择方案一的优惠方式;   当总件数达到或超过101,即x≥33时,   方案一需付款:100(1-30%)x+110(1-15%)(2x+2)=257x+187,   方案二需付款:[100x+110(2x+1)](1-20%)=256x+88,   ∵(257x+187)-(256x+88)=x+99>0.   ∴选方案二优惠更大.
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