问题标题：
已知函数f(x)=log2^(x/4)×log2^(2x)(1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f（x）=log2（2x）×log2（x／4）＝[（log22）+(log2x)]×[(log2x)-(log24)]=[1+(log2x)]×[(log2x)-2]=(log2x)²-(log2x)-2
问题描述：
已知函数f(x)=log2^(x/4)×log2^(2x)(1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域
f（x）=log2（2x）×log2（x／4）＝[（log22）+(log2x)]×[(log2x)-(log24)]=[1+(log2x)]×[(log2x)-2]=(log2x)²-(log2x)-2=[(log2x)-1/2]²-9/4因为x∈[1／2,4]所以(log2x)∈[-1,2]则当(log2x)=1/2即x＝－1时,函数有最小值为-9/4当(log2x)=－1或2即x＝1/2或4时,函数有最大值为0.我的问题是.X属于【1/2,4】是怎么变成（log2x)属于【-1,2】?
已知函数f(x)=log2^(x/4)×log2^(2x)(1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1/2.4]时,求f(x)的值域
陶少国回答：
由于log2x是递增函数,故x越大,log2x越大,故把1/2带入为-1,把4带入为2.故属于[-1,2].
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