问题标题：
【已知某探照灯的轴截面是抛物线y2=x，如图所示，表示平行于对称轴y=0（即x轴）的光线与抛物线上的点P、Q的反射情况，设点P的纵坐标为a(a＞0)，a取何值时，从入射点P到反射点Q的光线】
问题描述：
已知某探照灯的轴截面是抛物线y2=x，如图所示，表示平行于对称轴y=0（即x轴）的光线与抛物线上的点P、Q的反射情况，设点P的纵坐标为a(a＞0)，a取何值时，从入射点P到反射点Q的光线路程PQ最短?
陈加栋回答：
思路
解析：
由抛物线的光学性质，光源置于抛物镜面的焦点处，光经抛物面反射成一束射出，因此，入射光线与反射光线成平行状态，那么光线PQ必经过抛物线的焦点.由题设知点P的坐标为(a2，a)，故直线PQ的方程为：y=(x-)即4ax-(4a2-1)y-a=0.解方程组得y1=-y1=a（舍去）∴x=.∴点Q的坐标为(，-).∴|PQ|=|PF|+|FQ|=a2++.要求由入射点P到反射点Q的路程最小时的参数a的值，利用均值不等式，有|PQ|=(a2+)+≥2+=1.当且仅当a2=，即a=时，上式等号成立.∴入射点P()反射点Q(，-)时，路程PQ最短，这时P、Q恰关于x轴对称.
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