问题标题:
如图,点P(2,2),点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,A(5,0),∠APB=90°.(1)求点B的坐标;(2)如图2,点C在y轴正半轴上,作PD⊥PC,且PD=PC,过点P作x轴的平行线交y轴于E,交AD于F
问题描述:
如图,点P(2,2),点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,A(5,0),∠APB=90°.
(1)求点B的坐标;
(2)如图2,点C在y轴正半轴上,作PD⊥PC,且PD=PC,过点P作x轴的平行线交y轴于E,交AD于F,若C(0,m),求PF的长(用m表示).
顾凯回答:
(1)如图1,过P分别作PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为M、N,
∵P(2,2),A(5,0),
∴PM=PN=ON=OM=2,OA=5,
∴AM=5-2=3,
∵∠APB=90°,
∴∠NPB+∠BPM=∠APM+∠BPM,
∴∠NPB=∠APM,
在△PMA和△PNB中
∠APM=∠BPNPM=PN∠PMA=∠PNB
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