字典翻译 问答 小学 数学 【如图,抛物线y=-12x2+bx+c与直线y=12x+1交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标是2.点P在直线AB上方的抛物线上,过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴,与直线AB】
问题标题:
【如图,抛物线y=-12x2+bx+c与直线y=12x+1交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标是2.点P在直线AB上方的抛物线上,过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴,与直线AB】
问题描述:

如图,抛物线y=-12x2+bx+c与直线y=12x+1交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标是2.点P在直线AB上方的抛物线上,过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴,与直线AB交于点C、D,以PC、PD为边作矩形PCQD,设点Q的坐标为(m,n).

(1)点A的坐标是___,点B的坐标是___;

(2)求这条抛物线所对应的函数关系式;

(3)求m与n之间的函数关系式(不要求写出自变量n的取值范围);

(4)请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值.

李旺回答:
  (1)令y=0,则12x+1=0,解得x=-2,所以,点A(-2,0),∵点B的横坐标是2,∴y=12×2+1=2,∴B(2,2);(2)由题意,得-12×(-2)2-2b+c=0-12×22+2b+c=2,解得b=12c=3所以,这条抛物线所对应的函数关系式为y=-12x...
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