问题标题：
【一道数学题,急!已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,满足等式：3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c)的平方,请说明三角形ABC是等边三角形.要过程（因为数学符号里的平方打不出来,所以只能】
问题描述：
一道数学题,急!
已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,满足等式：3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c)的平方,请说明三角形ABC是等边三角形.
要过程（因为数学符号里的平方打不出来,所以只能用文字代替）
罗键回答：
左右展开：3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc移项2a²+2b²+2c²=2ac+2bc+2ab移项（a-b）²+（a-c）²+（b-c)²=0得a=b=c
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