问题标题：
【高一数学,三角与向量已知P(1/2,cos²θ)在角α终边上,Q(sin²θ,-1)在角β终边上,且向量OP·OQ=1/2,则sin(α+β)=】
问题描述：
高一数学,三角与向量
已知P(1/2,cos²θ)在角α终边上,Q(sin²θ,-1)在角β终边上,且向量OP·OQ=1/2,则sin(α+β)=
胡明回答：
向量OP=(1/2,cos²θ)OQ=(sin²θ,-1)
OP·OQ=1/2*sin²θ+cos²θ*(-1)=1/2
sin²θ-2cos²θ=1
sin²θ+cos²θ-3cos²θ=1
1-3cos²θ=1
cos²θ=0
cosθ=0sinθ=1
所以：P(1/2,0)Q(1,-1)α=0β=-π/4
sin(α+β)=sin(-π/4)=-(√2)/2
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