问题标题：
高数：求y'=cos(x-y)的通解
问题描述：
高数：求y'=cos(x-y)的通解
孙晶回答：
令u=x-y,方程转化为可分离变量微分方程1-u'=cosu,即u'=1-cosu,
dx=du/(1-cosu)=(2du)/[sin(x/2)]^2=2[csc(x/2)]^2du,
两边积分得x=-4cot(u/2)+C
通解为x=-4cot[(x-y)/2]+C
(用到倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2)
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