问题标题:
设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f(log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a>0,a不等于1)求f(log2(x)的最小值及对应的x值若f(log2x)>f(1),且log2f(x)<f(1),求x的取值范围
问题描述:
设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f(log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a>0,a不等于1)求f(log2(x)的最小值及对应的x值
若f(log2x)>f(1),且log2f(x)<f(1),求x的取值范围
马建辉回答:
1.f(x)=x^2-x+b,且f[log2(a)]=b
所以log2a)^2-log2a+b=b
log2a(log2a-1)=0,a≠1
所以a=2
log2[f(a)]=2,即log2f(2)=2
log2(2+b)=2,所以b=2
f(log2x)=(log2x)^2-log2x+2
=(log2x-0.5)^2+7/4
当log2x=0.5,x=√2时,f(log2x)取最小值7/4
2.f(log2x)>f(1)
即(log2x)^2-log2x+2>2
log2x>2或log2x2或0
顾金凤回答:
(log2x)^2-log2x+2>2log2x>2或log2x
马建辉回答:
不好意思……应该是log2x>1或log2x2或0
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