问题标题：
limxsin1/x(x->0)极限为1吗?limxsin1/x(x->0),limxsinx(x->0),lim(sinx)/x(x->无穷),limxsin(1/x)(x无穷)四个中哪个极限为1,其他等于什么?答案有误,这是选择题,肯定有个为1
问题描述：
limxsin1/x(x->0)极限为1吗?
limxsin1/x(x->0),limxsinx(x->0),lim(sinx)/x(x->无穷),limxsin(1/x)(x无穷)四个中哪个极限为1,其他等于什么?
答案有误,这是选择题,肯定有个为1
刘宝琦回答：
limxsin(1/x)=无穷小×有界函数=0
x→0
limxsinx=无穷小×无穷小=0
x→0
lim(sinx)/x=有界函数/无穷大=0
x→∞
limxsin(1/x)=无穷大×有界但是是波动的函数=极限不存在
x→∞(因为结果在-∞→+∞之间波动)
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