步骤1. 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H 　　CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC 　　步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R： 如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接DA. 因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C. 所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R 类似可证其余两个等式. 　　最好作个图. 　　任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 　　作直径CD交圆O于D. 　　连接DB. 　　因为直径所对的角是直角,所以角DBC=90度 　　因为同弧所对的圆周角相等,所以角D等于角A. 　　a/SinA=BC/SinD=CD=2R 　　类似可证其余两个等式.