问题标题:
【空间解析几何如何证明方程“Ax+By+Cz+D=0”上所有的点在同一平面内.可以用几何的方式也可以用代数方式如题.】
问题描述:
空间解析几何如何证明方程“Ax+By+Cz+D=0”上所有的点在同一平面内.可以用几何的方式也可以用代数方式
如题.
孙永香回答:
设D=Ax0+By0+Cz0,(x0,y0,z0)为任意确定点
则有:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
则向量(A,B,C)与向量(x-x0,y-y0,z-z0)垂直
因为(x0,y0,z0)为确定点
法向量有了,垂直一条直线的只有平面
点法式
就出来了
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