问题标题:
数学的概率问题ABCD排成一列,为什么有24种排法?难道不是一个位置能站四个人吗?4*4*4*4=256啊.为什么为什么!求帮助
问题描述:
数学的概率问题
ABCD排成一列,为什么有24种排法?难道不是一个位置能站四个人吗?4*4*4*4=256啊.为什么为什么!求帮助
郝久清回答:
第一个位置站了A,B就只能站三个位子中一个,所以是4*3*2*1=24
陈苏回答:
什么啊,四个位置不是都能站上ABCD吗
郝久清回答:
这样有重复的情况,你看一下2个人,难道是2*2=4种吗?只有AB和BA两种
陈苏回答:
不好意思还是没懂。
郝久清回答:
这个不用不好意思,按你说的每个位置都可以站ABCD,假设A站在了第一个位置上,那么第二个位置就已经没办法站A了,只能站BCD其中一个,假设是B,依次类推,第三个位置只能站CD中一个,假设是C,那么第四个位置就只能站D。所以所谓的可以站四个是有重复情况出现的。
每个都可以站四个位置的话,会出现AAAA,AABD,,,,,,等等情况。
就以AB两个位置,按你的想法,出现的情况就是AA,AB,BA,BB四种,很显然其中两种是不符合排列的。
我只能这么解释了,如果你还是不清楚,抱歉。不要被我搞的更混乱就好了。
你也可以把所有情况列一下,就列A站第一位,就只有六种情况(ABCD,ABDC,ACBD,ACDB,ADBC,ADCB),所有一共是6*4=24种。
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