问题标题：
（1）向量OA=a(向量符号打不出来）向量OB=b向量AP=λPB则向量OP=()(2)设P为三角形ABC内一点且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC则三角形ABP与三角形ABC面积之比为（）（3）在三角形ABC中已知A(41)B
问题描述：
（1）向量OA=a(向量符号打不出来）向量OB=b向量AP=λPB则向量OP=()
(2)设P为三角形ABC内一点且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC则三角形ABP与三角形ABC面积之比为（）
（3）在三角形ABC中已知A(41)B(75)C(-47)则BC边上的中线AD的长（）
刘增良回答：
(1)大致画出示意图,
可得AB=(b-a),AP=AB*(λ/1+λ)=(λ/1+λ)(b-a)
所以向量OP=(λ/1+λ)b+(1/1+λ)a
(2)在AB边上取AE=2/5AB,在AC边上取AF=1/5AC.
则有,AP=AE+AF=AE+EP.
AP/sinPEA=AP/sinBAC=EP/sinEAP,
AP*sinBAP=EP*sinBAC.
△PBC和△ABC的面积之比为
1/2*AB*AP*sinBAP/1/2*AB*AC*sinBAC
=EP*sinBAC/AC*sinBAC
=1/5.
(3)BC中点坐标为（3／2,6）,
所以AD=5/2倍的根号5
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