问题标题:
【已知下图(1)中的图象对应的函数y=f(x),则下图(2)的图象对应的函数在下列给出的四个式子中,只可能是______.(请填上你认为正确的答案序号)①y=f(|x|)②y=|f(x)|③y=-f(|x|)】
问题描述:
已知下图(1)中的图象对应的函数y=f (x),则下图(2)的图象对应的函数在下列给出的四个式子中,只可能是______.(请填上你认为正确的答案序号)
①y=f(|x|)②y=|f(x)|③y=-f(|x|)④y=f(-|x|)
李洪举回答:
由图(2)知,图象对应的函数是偶函数,故②错误,
且当x>0时,对应的函数图象右侧与左侧关于y轴对称,
而y轴左侧图象与(1)(1)中的图象对应的函数y=f (x)的图象相同,
故当x>0时,对应的函数是y=f(-x),得出①、③不正确.
故答案为:④
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