问题标题:
利用单调有界定理证:Xn=a^n/n!收敛并求出极限a>0为常数不好意思忘了说了
问题描述:
利用单调有界定理证:Xn=a^n/n!收敛并求出极限
a>0为常数不好意思忘了说了
陆涛栋回答:
|x(n+1)/x(n)|=|a^(n+1)/(n+1)!*n!/a^n|
=|a|/(n+1)[|a|]+1时,即
|x(n)|从第[|a|]+1开始是递减的,且有下界0,因此有极限,
设lim|xn|=c,则由
|x(n+1)|=|x(n)|*|a|/(n+1)中令n趋于无穷取极限得
c=c*0,因此c=0,于是
limxn=0.
李曙林回答:
这定理可以是部分递增的??
陆涛栋回答:
极限的题都是这样的,不用管前面的有限项,只要从某一项开始是具有某种性质就可以了。老师肯定强调过这一点。
李曙林回答:
。。。。我们老师还真没强调过。。。所以我才来问的啊。。
陆涛栋回答:
那以后记住吧,只要是与极限有关的,根本不需要在乎前面的有限项。
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