字典翻译 问答 其它 【某船只运输的某种物品损坏的情况一共有三种:损害2%(事件A1)、损坏10%(事件A2)、损坏90%(事件A3)且知,P(A1)=0.8,P(A2)=0.15,P(A3)=0.05现在从已被运输的物品中随机抽取3件,发现三件都是好】
问题标题:
【某船只运输的某种物品损坏的情况一共有三种:损害2%(事件A1)、损坏10%(事件A2)、损坏90%(事件A3)且知,P(A1)=0.8,P(A2)=0.15,P(A3)=0.05现在从已被运输的物品中随机抽取3件,发现三件都是好】
问题描述:

某船只运输的某种物品损坏的情况一共有三种:

损害2%(事件A1)、损坏10%(事件A2)、损坏90%(事件A3)

且知,P(A1)=0.8,P(A2)=0.15,P(A3)=0.05

现在从已被运输的物品中随机抽取3件,发现三件都是好的(事件B)

试求P(A1/B),P(A2/B),P(A3/B)

(这里假设物品件数很多,取出一件以后不影响取后一件是否为好品的概率)

黄地龙回答:
  全概率公式:P(B)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+P(B|A3)P(A3)   =0.98三次发×0.8+0.9三次方×0.15+0.1三次方×0.05=0.86   贝叶斯公式:P(A1|B)=P(B|A1)P(A1)/P(B)=0.98三次方*0.8/0.86=0.87   同理其他两个.
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