分析：将分母相同的当成一项an,如a1=1/1,a2=1/2+2/2,…… 　　则an有n项且an=(1+2……+n)/n=(n+1)/2 　　前n项和Sn有n(n+1)/2项 　　当n=63时,共有2016项 　　估计2009在S62和S63之间.2009-S62=2009-1953=56,这样确定了原数列的第2009项为56/63. 　　则计算前2009项和分成两部分,第一,计算∑（n+1)/2=2015/2,n=1,2,……,62. 　　第二,计算1/63+2/63+……+56/63=76/3 　　所以S2009=2015/2+76/3=1032+5/6