字典翻译 问答 高中 数学 【关于一道数学动点问题在三角形ABC中,角B等于90°,AB等于6,BC等于8,点Q从A点出发沿着AB,BC移动,点P从B点出发,沿着BC,AC移动,且T大于6,小于等于9,问三角形PQC的面积可以等于12.6么?如果可以求出T的值】
问题标题:
【关于一道数学动点问题在三角形ABC中,角B等于90°,AB等于6,BC等于8,点Q从A点出发沿着AB,BC移动,点P从B点出发,沿着BC,AC移动,且T大于6,小于等于9,问三角形PQC的面积可以等于12.6么?如果可以求出T的值】
问题描述:

关于一道数学动点问题

在三角形ABC中,角B等于90°,AB等于6,BC等于8,点Q从A点出发沿着AB,BC移动,点P从B点出发,沿着BC,AC移动,且T大于6,小于等于9,问三角形PQC的面积可以等于12.6么?如果可以求出T的值

柴艳回答:
  设经过的时间为t   当P在AB上,Q在BC上时,AP=t≤6,BQ=2t≤8,0≤t≤4   S[PCQ]   =(BC-BQ)*(AB-AQ)/2   =(8-2t)(6-t)/2=12.6   5(4-t)(6-t)=63   5t^2-50t+57=0   t=5-2√85/5   或t=5+2√85/5(舍去)   当P在BC上,Q在AC上时,6
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