问题标题:
如图,C、D是线段AB任意两点,M是AC的中点,N是BD的中点,若CD=2,MN=8,则AB=______.
问题描述:
如图,C、D是线段AB任意两点,M是AC的中点,N是BD的中点,若CD=2,MN=8,则AB=______.
吕之敏回答:
∵M是AC的中点,N是BD的中点,
∴AC=2MC,BD=2DN,
∵CD=2,MN=8,
而MN=MC+CD+DN,
∴2+MC+DN=8,即MC+DN=6,
∴AB=AC+CD+DB
=2MC+CD+2DB
=2(MC+DN)+2
=2×6+2
=14.
故答案为14.
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