问题标题：
概率论要考试了,求问一个填空题5.设随机变量X和Y的数学期望相同,方差分别为1和4,X与Y的相关系数为0.5,则根据切比雪夫不等式,有P｛｜X－Y｜≥6｝≤（?）.我找遍书上所有例题都没
问题描述：
概率论要考试了,求问一个填空题
5.设随机变量X和Y的数学期望相同,方差分别为1和4,X与Y的相关系数为0.5,则根据切比雪夫不等式,有P｛｜X－Y｜≥6｝≤（? ）.我找遍书上所有例题都没见过这种形式的.
黄桂敏回答：
契比雪夫不等式有两种表示形式
1.P(|X-E(X)|≥S)≤D(X)S*S
2.P(|X-E(X)|≤S)≥1-D(X)S*S
在这里,相当于考察量为x-y,所以得到E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2*COV(X,Y)=1+4-2*(0.5*1*2)=3
则有
P｛｜X－Y｜≥6｝=｛｜X－Y｜-E(X-Y)≥6｝≤D(X-Y)36=3/36
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