问题标题：
【如何证明(cosx+(sinx)i)^n=cosnx+(sinnx)i】
问题描述：
如何证明(cosx+(sinx)i)^n=cosnx+(sinnx)i
段吉安回答：
负数的指数形式和三角形式的转换e^(ix)=cosx+(sinx)i
所以(cosx+(sinx)i)^n=[e^(ix)]^n=e^(inx)=cosnx+(sinnx)i
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