字典翻译 问答 小学 数学 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+11)求证:数列{an+1}为等比数列;2)求{an}的通项an
问题标题:
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+11)求证:数列{an+1}为等比数列;2)求{an}的通项an
问题描述:

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+11)求证:数列{an+1}为等比数列;2)求{an}的通项an

栗大超回答:
  a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)   [a(n+1)+1]/(an+1)=2   所以an+1是等比数列   [a(n+1)+1]/(an+1)=2   则q=2   所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n   an=-1+2^n
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